En el libro Judgement under Uncertainty (Juicio ante la Incertidumbre), de Tversky y Kahneman, aparece un problema que requiere tomar una decisión en una situación crítica. De hecho, los dos autores, ambos psicólogos, plantean una disyuntiva cuya resolución, como veremos, depende de cómo sea presentada. En realidad, hay una rama de la matemática, conocida con el nombre de Teoría de Juegos, que analiza este tipo de situaciones.
Supongamos que hay un general que lidera un grupo de 600 soldados. De pronto, su gente de inteligencia le advierte que están rodeados por un ejército, y que vienen con la intención de matarlos a todos (los soldados). Como el general había estudiado las condiciones del terreno antes de estacionarse en ese lugar, más la información que le suministraron sus espías, sabe que le quedan dos alternativas, o mejor dicho, dos caminos de escape: a) Si toma el primer camino, salvará a 200 soldados. b) Si toma el segundo camino, la probabilidad de salvar a los 600 es de 1/3, mientras que la probabilidad de que ninguno llegue a destino es de 2/3.
¿Qué hacer? ¿Qué ruta tomar? Aquí, le propongo realizar una pausa. Lo invito a que piense qué haría en una situación semejante. ¿Qué camino elegiría? Una vez que haya releído el problema y haya tomado una decisión imaginaria, lea lo que sigue, con lo que se sabe estadísticamente qué haría la mayor parte de la gente. Ahora sigo. Se sabe que 3 de cada 4 personas, o sea el 75 por ciento, dice que tomaría el camino uno, y el argumento que dan es que si optaran por el dos , la probabilidad de que mueran todos es de 2/3.
Hasta acá, todo es comprensible. Más allá de lo que hubiera decidido usted en esa misma disyuntiva, ésos son los datos que recolectaron los científicos. Sin embargo, mire cómo las respuestas cambian dramáticamente cuando las opciones son presentadas de diferente manera.
Supongamos que ahora se plantearan estas dos alternativas de escape: a) Si uno toma el primer camino, sabe que se mueren 400 de los 600 soldados. b) Si uno toma el segundo camino, sabe que la probabilidad de que se salven todos es de 1/3, mientras que la probabilidad de que se mueran todos es de 2/3. ¿Qué ruta tomaría? Otra vez, vale la pena pensar qué haría uno y luego confrontar con las respuestas que ofrecerían nuestros semejantes.
Supongamos que ahora se plantearan estas dos alternativas de escape: a) Si uno toma el primer camino, sabe que se mueren 400 de los 600 soldados. b) Si uno toma el segundo camino, sabe que la probabilidad de que se salven todos es de 1/3, mientras que la probabilidad de que se mueran todos es de 2/3. ¿Qué ruta tomaría? Otra vez, vale la pena pensar qué haría uno y luego confrontar con las respuestas que ofrecerían nuestros semejantes.
La mayor parte de la gente (4 sobre 5, o sea el 80 por ciento), cuando le plantearon el problema de esta forma, optó por el segundo camino, y el argumento que daba es que elegir el camino uno significaba condenar a 400 soldados a una muerte segura, mientras que, si elegía el segundo camino, al menos existía un 1/3 de posibilidades de que se salvaran todos. Las dos preguntas plantean el mismo problema de manera diferente. Las distintas respuestas obedecen sólo a la forma en que fue planteado el problema. Es decir, depende de en qué términos esté puesto el mayor énfasis, si en cuántas vidas se salvan o en cuántas personas van a morir con seguridad.
Extraído de "Matemática,¿Estás ahí?", Episodio 2. Dr. Adrián Paenza
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